Lógica Pura

Clase 8

3 de Octubre

Nos estuvo hablando de los principios de la lógica y de la importancia de la lógica en Filosofía. 

La lógica es una ciencia formal que estudia los principios de la demostración; examina la validez de los argumentos independientemente del contenido específico del discurso. Actualmente se considera una parte importante de la Filosofía, pero tiene una relación directa con las matemáticas, aunque hoy en día se ha descubierto ciertos progresos científicos a rasgos lingüísticos, también se considera relacionada con el lenguaje. La lógica se puede definir también como un cálculo definido por unos símbolos y unas reglas de indiferencia. 

Clase 9

5 de Octubre

Los diferentes tipos de la lógica que anteriormente hemos explicado son la lógica clásica y la lógica moderna; dentro de la lógica moderna encontramos:
-La lógica semiótica: Es la lógica de los símbolos y se divide en sintaxis, semántica y programática.
-La lógica deóntica: Lógica relacionada con el deber (lógica de las normas).
-La lógica modal: Conceptos de necesidad y posibilidad.
-La lógica de clases: Relaciona conceptos con propiedades y estudia las implicaciones de unas clases con otras. 
-Lógica cuantificacional: Estudia de manera más detallada los predicados con el uso de los cuantificadores. 
-Lógica proposicional: Analiza todos los razonamientos válidos que vienen dados desde una preposición. 
-La simbólica: Lenguaje artificial utilizando por ejemplo las letras (a, p. q)
Existe otro tipo de lógica que es la dialéctica, que no se considera realmente un tipo de lógica moderna, ya que no tiene contenido formal sino ideológico. 

10, 17 y 19 de Octubre

Realizamos ejercicios basados en la lógica con las variantes de ninguno, alguno o todos que pueden llegar a tener hasta tres datos.

Cada vez la dificultad de dichos ejercicios iba aumentando aunque los alumnos cada vez los resolvían con mayor facilidad. 

Ej: “Todos los gatos son pájaros” “Algunos pájaros saben francés “ . 

Conclusión: Algunos gatos saben francés. 

24 y 26 de Octubre

Los alumnos que se quedaron en Madrid y no fueron a Almarza, estuvieron en la explicación de los conceptos de una hoja que nos entregó hace unos días y los autores que aparecían en ella.

Como por ejemplo los problemas filosóficos de la paradoja del gato de Schrödinger. El científico propone meter a un gato dentro de una caja cerrada y opaca que contiene en su interior un gas venenoso y una partícula que tiene el 50% de probabilidad de desintegrarse; en el caso de que la partícula se desintegre, se libera el gas y el gato muere. 

Trabajo de Clase

28 de Septiembre

Nos ha estado distribuyendo los diferentes trabajos que haríamos cada grupo para realizar el artículo del periódico, y a continuación nos dejo tiempo para redactar este diario.  

31 de Octubre

Terminar la elaboración del trabajo personal y grupal para entregarlo al profesor en la evaluación. 

7 de noviembre

El profesor nos explicó los trabajos que quería como entrega al final de la evaluación y fue el día que decidimos crear este blog.
En este Blog mostraremos todos nuestros trabajos en la asignatura de ampliación de matemáticas durante el curso. Habrá un diario de cada clase y luego trabajos adicionales sobre los temas que aprendemos en clase. 

14, 16 y 21 de Noviembre

Seguimos trabajando en nuestro blog, y tras publicar nuevas entradas estamos empezando a meter los trabajos de los demás grupos de la clase y estamos aumentando la información sobre cada entrada. Para prepararla para una exposición en clase.

23, 28 y 30 de Noviembre

En estas clases expusimos los trabajos que hicimos durante la evaluación, primero "Las abejas asesinas", hablaron sobre los distintos tipos de Razonamiento. Luego "Los Cero casi absoluto", hicieron su exposición sobre los Acertijos de Observación, después explicamos nuestro Blog, donde podremos encontrar todos estos trabajos. Por último el grupo de "Menos infinito" hablaron sobre los ejercicios de la dama y el tigre, que se resuelven utilizando la Lógica

5 de Diciembre

Estuvimos organizando el nuevo reparto de los trabajos para la siguiente evaluación y estuvimos trabajando en ello. Nosotros, los autores del blog, seguiremos con él hasta final de curso. 

12,14 y 19 de Diciembre

Durante estas clases nos dejó tiempo para seguir trabajando en nuestros trabajos y nos hizo una breve presentación sobre su contenido, explicándonos así como hacer cada uno de ellos, y nos explicó la gymncana que haríamos con los alumnos de segundo de la eso el próximo viernes 21 de diciembre, y vino Susana, que nos dividió en grupos para organizarnos mejor. 

21 de Diciembre

Durante las dos horas de la mañana, estuvimos ocupados con la gymncana de segundo de la eso. Esta trataba de realizar a los alumnos diferentes pruebas matemáticas, en cierto modo divertidas. Este juego tenía como objetivo que el equipo que más puntos consiguiese tendría un premio. Fue muy divertido, tanto para ellos como para nosotros. 

9 y 11 de Enero

Trabajamos la paradoja de Hooper. 

16 y 18 de Enero

Trabajamos los principios de la relatividad.

23, 25 y 30 de Enero

Estuvimos trabajando en el diario y cada grupo en su trabajo de clase. 

3 y 5 de abril

Estuvimos actualizando el blog y preparando las exposiciones que posteriormente haríamos y presentaríamos la semana siguiente. Los Q gatos seguían trabajando en sus proyectos para tenerlos a punto el día de su concurso, y por otro lado los demás grupos de trabajo siguieron con sus temas.

10 y 12 de abril

Durante estos dos días no tuvimos clase de ampliación ya que asistimos a diferentes debates de nuestros compañeros que se presentaban en la próxima semana a diferentes concursos, incluyendo el concurso de debate de la Comunidad de Madrid, el Sékmun y la Francisco de Vitoria.

17 de abril

Estuvimos discutiendo sobre que parte del tema exponía cada uno ya que al ser un tema conjunto, no se podía dividir el trabajo, pero al contar con la preparación de la semana anterior, no nos fue difícil y empezamos con las exposiciones. Nosotras, el grupo que se encarga de organizar el blog fuimos los primeros en presentar, y hoy mismo vamos a ver una breve exposición de los q gatos, del tema que van a presentar al concurso. Durante los dos próximos días asistiremos a las presentaciones de los siguientes grupos de trabajo.  

Lógica: "La Dama y El Tigre"

14 de Septiembre 

Empezamos a practicar con los ejercicios de acertijos de la dama y el tigre: problemas de lógica. Aunque también vimos algún que otro problema de observación,  aprendimos a diferenciar entre ambos tipos y como resolver cada uno de ellos.

Problema de Ejemplo:

1) Se comete un delito y la PNR arresta a 4 sospechosos que al ser interrogados formulan las declaraciones siguientes: 

Andrés : "Eduardo es el culpable" 

Eduardo :"Jesús es el culpable" 

Jesús : "Eduardo miente cuando dice que yo soy el culpable" 

Rafael : "yo no soy el culpable" 

Conociendo  que sólo uno de ellos dice la verdad, ¿Quién es el culpable? 

R/ Para dar solución al problema nos apoyamos en una tabla con el nombre de cada sospechoso y a partir 

de aquí le asignamos un valor de verdad a una de las proposiciones y se deduce el valor de verdad de las 

demás si hay contradicciones hacemos una nueva suposición y cuando no haya contradicciones llegamos 

a la solución. 

                           caso 1     caso 2        caso 3       caso 4         

  Andrés :              V-I        F-I              F-I           F 

  Eduardo:              F-C       V-I              F-I           F-I 

  Jesús:                 F-I-C    F-C-C          V-I-I        F-I-C 

  Rafael:                 F-C       F-C             F-C           V-I 

En la tabla hemos utilizado las siguientes notaciones:  

F- falso  V – Verdadero    I- inocente  C – culpable. 

Caso 1: Si suponemos que Andrés dice verdad, es inocente, entonces Eduardo y Rafael son culpables y 

Jesús  sería inocente y culpable a la vez, lo que es imposible y se descarta esta posibilidad. 

Caso 2: Si suponemos que Eduardo dice la verdad este sería inocente al igual que Andrés, entonces 

Jesús y Rafael serían culpables y como es uno solo el culpable se descarta esta posibilidad. 

Caso 3: Suponiendo que Jesús diga la verdad, deducimos fácilmente que Andrés, Eduardo y Jesús  son 

inocentes y solo Rafael aparece como único culpable y esta es una posible solución. 

Caso 4: Si Rafael dice verdad llegamos rápidamente a una contradicción, pues Jesús sería inocente y 

culpable a la vez y esto es imposible. 

Haciendo una valoración de los cuatro casos podemos concluir que el único en que no se llega a una 

contradicción es en el tercero, por lo tanto Rafael es el culpable.

19 de Septiembre

Nos hizo un pequeño resumen sobre lo que íbamos a dar en todo el curso para los que acababan de llegar de EE.UU, y a continuación hicimos todo problemas, relacionados con la dama y el tigre en las habitaciones.

Problema:

¿LA DAMA O EL LEÓN?

Pulú, rey de Pululandia, aficionado a los juegos lógicos, ha decidido conceder una oportunidad de salvarse a cada uno de sus prisioneros, sometiéndoles a pruebas de inteligencia. La alternativa consiste, ni más ni menos, en casarse con la hermosa dama, o bien tropieces con un hambriento león.

PRIMERA PRUEBA:

El rey Pulú ha encerrado en cada una de dos habitaciones contiguas o bien una dama o bien un león. Es decir, puede haber, o bien dos damas, o bien dos leones, o bien una dama y un león. Para dar una pista, el rey manda colocar los siguientes carteles en las puertas:

I En esta habitación hay un dama y en la otra un león. 

II En una de las habitaciones hay una dama en la otra un             león.

Ahora bien, el rey Pulú avisa que uno de los dos carteles es cierto, y el otro es falso. Si el prisionero elige a un león morirá bajo sus garras, pero si elige a una dama, quedará libre y se podrá casar con ella.

¬¿Qué puerta elegirías tú?

21 de Septiembre

Nos estuvo explicando diversas dudas sobre el examen de matemáticas que teníamos ese mismo día, y al final de la clase estuvimos haciendo una serie de ejercicios, también relacionados con la dama y el tigre de el día anterior.

26 de septiembre

Nos estuvo explicando lo que haríamos antes de Navidad con la gymcana

y el trabajo que íbamos a hacer cuando el director viniese a clase, y decidimos hacer una noticia. Por último, terminamos el acertijo de la dama y el tigre.

Presentación

7 de Septiembre

Nos citaron en la sala de proyecciones para explicarnos las diferentes optativas a las que podríamos asistir en este curso, y el objetivo de el taller de matemáticas era prepararse para la olimpiada matemática. Nos contaron por encima lo que íbamos a hacer en los distintos talleres. Los que elegimos ampliación de matemáticas nos dirigimos a la clase de Belén, y resultamos ser un número mayor del que se esperaba, pero luego el grupo se redujo a unos pocos, que son los que actualmente estamos en el grupo. 

Alumnos actuales:

- Patricia Santos.

- Jorge Deiro.

- Daniel Rizzuti.

- Jorge González.

- Rocío Hierro.

- María Alonso.

- María Hijón.

- María Jerez.

- Javier Martín.

- Fernando Ranz.

- David Garrido.

- Claudia Albarracín.

- Marta Carrasco.

- Marina Ruíz.

- María Marcos.

- Romina Valdés.

- Patricia Iglesias.

12 de Septiembre

Al comenzar la clase, Jesús les pidió que todos los alumnos que tenían una media por debajo de 8 en las matemáticas del año pasado, se fueran, y a continuación, nos estuvo dando hablando sobre Einstein, la gravedad, sus distintas leyes y Newton.

NUESTRO DIARIO

¡¡¡ NUEVO BLOG !!!

Queridos lectores, estamos encantados de informarles que se ha creado un nuevo blog que promete ser un ÉXITO. Aquí podréis leer todas las actividades que el taller de matemáticas de 4º de la E.S.O realiza a lo largo del curso. Podréis descubrir las enrevesadas lógicas que aplicamos y, además, aprender sobre diferentes aspectos accediendo a los links que os iremos facilitando.
Esperemos que os entusiasme este nuevo blog tanto como a nosotros y os convirtáis en fieles seguidores.
Les informamos de que aquí podrán disfrutar de diferentes secciones que han elaborado nuestros compañeros en clase.

Un saludo.